Vrhunski sport je iznimno kompetitivan, i u njemu ima brojnih napetih trenutaka. Primjerice, završna kola nogometne lige mogu biti vrlo uzbudljiva kada se odlučuje o ispadanju iz lige ili osvajanju pozicije iz koje će se iduće sezone igrati nogometna Liga prvaka. Ovo pravilo vrijedi za razne sportove, poput primjerice hokeja ili košarke kada se lovi mjesto u doigravanju.

Kompeticija među ekipama i pojedincima, često opisivana kao žustri sportski trenuci, može se objasniti teorijom međugrupne prijetnje [1] koju su postavili Walter G. Stephan i Cookie White Stephan. Prema toj teoriji odnosi među grupama ovise o tome koliku prijetnju one predstavljaju jedna drugoj. Grupe se mogu nadmetati za neki opipljivi resurs, poput zemlje ili novca, a mogu se nadmetati i za neki nematerijalan, simboličan resurs poput moći, ugleda ili društvenog statusa.

Pobjede i porazi u sportu su usko vezani za materijalne i nematerijalne dobrobiti. Pobjede znače bolji položaj na ljestvici, privlačenje više sponzora i novca u klub te porast vrijednosti igrača na tržištu. Pobjede su povezane s većim društvenim privilegijama. Bolje ekipe i njihovi igrači uživaju veći društveni status, a njihova moć odlučivanja u različitim situacijama na terenu i izvan njega je veća. Zato su sportska natjecanja jednima sredstvo zabave, a drugima sredstvo osvajanja ili gubitka ugleda, moći i novca.

NBA liga je dobar primjer na kojem se može provjeriti kompetitivnost ekipa i njihova želja za osvajanjem što boljeg plasmana. U natjecateljskoj sezoni NBA liga ima regularan dio i doigravanje. U regularnom dijelu sezone ekipe se bore za plasman koji ih vodi u doigravanje u kojemu mogu osvojiti naslov prvaka. Radi se dakle, o borbi za status u obliku pozicije na ljestvici, te borbi za poziciju moći u obliku naslova prvaka. S obzirom na to da se u NBA ligu ulažu novci iz različitih izvora, dobre igre i pobjede sa sobom povlače i veće prihode.

Društveni kontekst ima važnu ulogu u određivanju vrijednosti nekog resursa. Primjerice, u doigravanju ekipe igraju na četiri dobivene utakmice, te ako ispadnu gube resurse poput moći, ugleda, statusa i novca. Međutim, hoće li se ekipe više nadmetati u doigravanju nego u regularnom dijelu sezone kada se u načelu bori za plasman za doigravanje? Osim toga, u regularnom dijelu sezone postoji All-Star vikend, svojevrsni milestone ovog dijela sezone. Nakon All-star vikenda ulazi se u završni dio regularnog dijela sezone, kada je doigravanje sve bliže. Tada je prioritet osvojiti dobar plasman na ljestvici da se uđe u doigravanje. Hoće li se dakle, ekipe više nadmetati nakon All-star vikenda nego prije njega, odnosno na početku sezone? Osim toga, ekipe podjednake snage predstavljaju veću prijetnju jedna drugoj nego neujednačene ekipe po snazi. Hoće li se onda izjednačenije ekipe više nadmetati nego manje izjednačene NBA ekipe?

Imajući na umu da se NBA ekipe međusobno razlikuju po snazi, te da u NBA sezoni postoje tri situacije kada je vrijednost nekog resursa različito izražena (prije All-star vikenda, poslije All-star vikenda i doigravanje), postavljene su sljedeće pretpostavke. Prva je da će ekipe slične snage češće preokretati rezultat na utakmici nego ekipe među kojima je razlika u snazi velika. Druga pretpostavka je da će se rezultat češće preokretati u situacijama u kojima se bori za vrjedniji resurs, dakle najviše u doigravanju, pa zatim nakon All-star vikenda te naposljetku prije All-star vikenda.

Prvo je provjereno hoće li ekipe koje su podjednake snage češće preokretati rezultat na utakmici nego ekipe među kojima je razlika u snazi velika. Analizom podataka, opisanom detaljnije na kraju teksta je utvrđeno da razlika u jačini ekipa nema veze s brojem preokreta rezultata na utakmici. Zatim je provjereno je li se u različitim dijelovima sezone rezultat preokreće češće odnosno rjeđe, što bi ukazivalo na intenzivniju borbu za određeni resurs. Međutim, pokazalo se da se u različitim dijelovima sezone ekipe podjednako intenzivno nadmeću.

Iako su ovi nalazi iznenađujući i suprotni očekivanima, za stjecanje cjelovitijeg uvida u odnose među NBA ekipama napravljene su dodatne analize. Budući da se rezultat na utakmici može prelomiti za 1, 2 ili 3 poena, provjereno je mijenja li se rezultat češće ili rjeđe nego što bi to bilo očekivano po slučaju.

Donji graf prikazuje prelamanje rezultata na utakmici različitim brojem poena, među ekipama različite jakosti u različitim fazama natjecanja. Stupci prikazuju različite poene, crvena vodoravna linija označava koliko bi poena očekivali po slučaju u pojedinoj situaciji, a y os prikazuje broj promjena rezultata postignutih šutem za određen broj poena.

Ekipe koje se malo razlikuju po snazi u doigravanju prelamaju rezultat šutevima za 2 poena znatno češće od očekivanog, dok se šutevima za jedan poen rezultati prelamaju rjeđe od očekivanog. Isti takav trend vrijedi i za ekipe među kojima je razlika u snazi umjerena i velika, a susrele su se u doigravanju. Idući graf prikazuje kako su se rezultati prelamali među ekipama različite jakosti koje su igrale u periodu nakon All star vikenda.

Ekipe koje se malo razlikuju po snazi, utakmice su prelamale koševima za 2 poena češće, te koševima za jedan poen rjeđe od očekivanog. Isti trend vrijedi za ekipe među kojima je umjerena razlika u snazi, a ekipe među kojima je vrlo velika razlika u snazi su lomile rezultat koševima za 2 poena češće od očekivanog. Konačno, preostaje za vidjeti kako su se rezultati preokretali u regularnom dijelu sezone prije All star vikenda.

Ovdje se obrazac ponavlja kao u prethodnim slučajevima. Ekipe među kojima je razlika u snazi mala preokreću rezultat s koševima za 2 poena češće od očekivanog, te koševima za 1 poen i 3 poena rjeđe od očekivanog. Ako je razlika među ekipama umjerena, onda se rezultat koševima za 2 poena lomi češće, a koševima za 1 poen rjeđe od očekivanog. Kada je razlika u kvaliteti ekipe velika, rezultat se lomi koševima za 2 poena češće od očekivanog.

Suprotno očekivanjima, u različitim dijelovima sezone ekipe se nadmeću podjednako intenzivno, neovisno o vrijednosti resursa za koji se bore. Također, ekipe se s obzirom na to koliko su međusobno jake ili slabe ne razlikuju po stupnju međusobnog nadmetanja. Međutim, rezultati na utakmicama se i dalje preokreću, te se to najčešće događa s koševima za 2 poena.

Rezultati ove analize nedvojbeno ukazuju da su NBA ekipe vrlo kompetitivne, neovisno o dijelu sezone. Praktična implikacija ovih rezultata, koja potvrđuje uvriježeno znanje, je da se tijekom sezone može očekivati niz zahtjevnih utakmica, ali se preokret rezultata može smanjiti anuliranjem šuteva za 2 poena.

O prikupljanju i obradi podataka

Podaci za ovu analizu su prikupljeni tehnikom data scrapinga sa stranice Basketball reference koristeći rvest paket u R-u.

Prikupljeni su za sezonu 2017./2018., za parove ekipa koje su igrale u doigravanju Zapadne konferencije, za što postoji nekoliko razloga. Ove ekipe su igrale i u doigravanju i u regularnom dijelu sezone, što je omogućilo usporedbu kretanja rezultata u različitim situacijama tijekom cijele sezone. Drugi je što je varijabilnost SRS indeksa, odnosno pokazatelja jačine ekipe veći za Zapad nego za Istok. Razlikovanje ekipa po snazi je u tom slučaju veće, a prvih osam ekipa se može podijeliti u više kategorija indikativnih za njihovu razliku u snazi. Ekipe su s obzirom na SRS indeks podijeljene u četiri kategorije. One među kojima je mala razlika u snazi, koje se umjereno razlikuju po snazi, one među kojima je razlika u snazi velika, te one među kojima je razlika u snazi vrlo velika.

Naposljetku, podaci su pročišćeni da sadrže samo preokrete rezultata. Naime, rezultat se u košarkaškoj utakmici može preokretati za 1, 2 ili 3 poena, pa su zadržani samo oni slučajevi u kojima se rezultat mijenjao za jednu od gore navedenih vrijednosti. Iako je u obzir uzeta samo jedna konferencija, nakon čišćenja podataka u uzorku je ostalo 2070 jedinica analize što je bilo sasvim dovoljno za korištenje daljnjih analitičkih postupaka. Međutim, budući da se radilo o frekvencijama, korišten je neparametrijski Kruskal-Wallisov test s pripadajućim Dunnovim post hoc testom za provjeru međugrupnih razlika.

Da bi se provjerilo razlikuje li se preokret rezultata na utakmici za 1, 2 ili 3 poena statistički značajno od slučajnog, provedena je višesmjerna frekvencijska analiza. Grafovi su napravljeni u R-u koristeći paket ggplot2.

Neka objašnjenja dobivenih rezultata

Razlozi zašto hipoteze nisu potvrđene su brojni, a neka od mogućih objašnjenja su sljedeća. Odabirom osam ekipa koje su igrale u tri dijela sezone (doigravanje, nakon All-star vikenda i prije All-star vikenda), nužno su isključene ekipe koje nisu ušle u doigravanje, odnosno one koje su slabije od proučavanih. Uključivanjem svih ekipa koje su igrale u regularnom dijelu sezone mogla bi se napraviti njihova finija gradacija s obzirom na razlike u snazi. Jedan od načina je povećanje broja kategorija u koje bi se ekipe svrstale s obzirom na razliku u snazi, a drugi je povećanje raspona SRS indeksa za već korištene kategorije u ovoj analizi. Svako od ovih rješenja ima prednosti i nedostatke, ali može biti korak naprijed ka ponovnoj provjeri postavljenih hipoteza.

[1] https://oscarybarra.psych.lsa.umich.edu/wp/wp-content/uploads/2016/03/1Stephan-Ybarra-_RiosMorrisonInPressHandbookCh.pdf